Índices de propensión.

Los índices de propensión estiman la probabilidad de cada participante de recibir un tratamiento basándose en sus características.

…mona se queda. Y se queda. Por mucho que lo intente, seguirá siendo una mona. Y esto es así porque las características de cada uno o sus defectos naturales no pueden evitarse simplemente porque hagamos mejoras externas. Pero, eso sí, será una mona mucho más elegante.

En el mundo de los estudios en epidemiología y biomedicina hay un tipo de diseño que no necesita vestirse de seda. Por supuesto, me estoy refiriendo al rey de reyes, al ensayo clínico aleatorizado, el ECA, para abreviar.

Las ventajas de la aleatorización

El vestido de seda de los ECA es la aleatorización, que no es más que la asignación no predecible de los participantes en el ensayo a una de las alternativas de intervención, dando baza al azar de forma que no podamos saber a qué grupo va a ser asignado cada participante.

Así, se consigue que las características de los participantes que puedan actuar como factores de confusión o modificadores de efecto se repartan por igual entre los dos grupos de la intervención, de forma que si hay diferencias podamos afirmar que se deben a la intervención en estudio, la única diferencia entre los dos grupos.

Por otro lado, los estudios observacionales carecen de aleatorización, por lo que nunca podemos estar seguros de que las diferencias observadas se deban a variables de confusión que son, incluso, desconocidas para el investigador. Así, con los estudios de cohortes y de casos y controles no se pueden afirmar relaciones de causalidad de la forma que pueden establecerse con los resultados del ECA.

Para evitar esto se han inventado múltiples estrategias, como la estratificación o el análisis mediante regresión logística, que permiten estimar el efecto de cada variable sobre el resultado de la intervención en cada grupo. Uno de estos métodos es el que vamos a tratar aquí y es el de los índices de propensión, los propensity score de nuestros amigos angloparlantes.

Vamos a ver si con un ejemplo podemos entenderlo. Supongamos que queremos comparar la duración del ingreso de niños con fildulastrosis según el tratamiento que reciban. Seguimos suponiendo que esta terrible enfermedad se puede tratar con pastillas o con supositorios, eligiendo cualquiera de los dos a criterio del médico que atiende al enfermo en el momento del ingreso.

Hacemos un estudio retrospectivo de las dos cohortes y encontramos que los que reciben supositorio están ingresados cinco días más de media que los que reciben tratamiento oral. ¿Podemos concluir que la resolución es más rápida dando pastillas que supositorios?. Pues si así lo hacemos correremos el riesgo de equivocarnos, porque puede haber otros factores que no estamos teniendo en cuenta, además del tratamiento recibido.

Si se tratase de un ensayo, cualquier participante tendría la misma probabilidad de recibir cualquiera de los dos tratamientos, así que podríamos hacer una interpretación directa del resultado. Sin embargo, estamos ante un estudio de cohortes, observacional, y el riesgo de recibir pastillas o supositorios puede haber dependido de otros factores. Pensad, por ejemplo, que un médico puede mandar los supositorios a los niños más pequeños, que tragan peor las pastillas, mientras que otro no tendría en cuenta este factor y le daría pastillas a todos, porque le gustan más.

Si la edad tiene algo que ver con la duración del ingreso, estaremos mezclando el efecto del tratamiento con el de la edad del niño, comparando los supositorios de uno (niños más pequeños) con las pastillas de otro (no diferencia de edad). Con esto pensad una cosa: si la probabilidad de recibir uno u otro tratamiento varía en cada participante, ¿cómo vamos a compararlos sin tener en cuenta esta probabilidad?. Habrá que comparar aquellos que tengan una probabilidad similar.

Índices de propensión (propensity score)

Pues bien, aquí es donde entran en juego los índices de propensión (IP), que estiman la probabilidad de cada participante de recibir un tratamiento basándose en sus características.

Los IP se calculan mediante un modelo de regresión logística con la intervención como resultado y las covariables como predictores. Así, se obtiene una ecuación con cada una de las variables que hayamos metido en el modelo porque pensemos que puedan actuar como factores de confusión. Por ejemplo, la probabilidad de recibir el tratamiento A sería igual a:

P(A) = β₀ + β₁a + β₂b + β₃c +….+ β_nn,

Donde P(A) es la probabilidad de recibir A (en realidad, el modelo proporciona el logaritmo natural de la odds ratio), los betas son los coeficientes y a,b,c,…,n representan las variables del modelo.

Si sustituimos las letras de “a” a “n” por las características de cada participante, obtenemos una puntuación, que es su IP. Y ahora ya podemos comparar entre sí los participantes de las dos ramas de tratamiento que tengan una puntuación similar.

Esta comparación puede hacerse de varias formas, siendo las más sencillas el emparejamiento y la estratificación.

Mediante estratificación se dividen los participantes en grupos con un intervalo de puntuación y se comparan los grupos entre sí para determinar el efecto de la intervención. Mediante emparejamiento, se compara cada participante de uno de los grupos con otro que tenga una puntuación igual o, en caso de que no exista, similar (lo que se conoce como el vecino más próximo). En la figura podéis ver un ejemplo de emparejamiento con el vecino más próximo de algunos de los participantes de nuestro estudio ficticio.

Y esto son los IP. Una argucia para poder comparar los participantes intentando evitar el efecto de las variables de confusión y parecerse a los ECA, convirtiéndose en casi estudios cuasiexperimentales. Pero ya lo hemos dicho, aunque la mona se vista de seda, mona se queda. Por muchas variables que metamos en el modelo de regresión para calcular los IP, nunca estaremos seguros de haber metido todas, ya que puede haber variables confusoras que desconozcamos. Por eso siempre es conveniente comprobar las conclusiones de un estudio observacional con el ECA correspondiente.

Nos vamos…

Y aquí lo dejamos por hoy, aunque los IP dan para mucho más. Por ejemplo, hemos hablado solo de emparejamiento y estratificación, aunque hay más métodos, más complejos y menos utilizados en medicina, como son el ajuste de covariables por IP o la ponderación por el inverso de la probabilidad de recibir la intervención. Pero esa es otra historia…