Errores en el contraste de hipótesis.

Se describen los dos tipos de error que se pueden cometer en un contraste de hipótesis: de tipo I (falso positivo) y de tipo II (falso negativo).

La p es uno de los valores más apreciados en la lectura de documentos científicos. Con gran frecuencia la buscamos de forma desesperada, sobre todo si el artículo que estamos leyendo es largo y farragoso, y nos inundamos de gozo y felicidad al encontrarla cuando ya estábamos un poco perdidos y a punto de tirar el trabajo a la papelera: ¡¡albricias!!, la p es significativa. Parece que nuestro esfuerzo de lectura ha servido para algo… ¿o no?

            Pues a veces sí y a veces no. Para saberlo tenemos que entender qué es y qué significa el valor de p. De forma habitual, una prueba estadística analiza datos obtenidos de una muestrapara calcular la probabilidad de que una determinada hipótesis se cumpla en la población. Normalmente existen dos hipótesis excluyentes entre si: la hipótesis nula (¿recordáis?, la de nombre engañoso), que suele enunciarse como que no hay asociación o diferencia entre las dos variables de estudio, y la hipótesis alternativa de que sí existe esa diferencia o asociación.

El contraste de hipótesis

            Supongamos que medimos el efecto hipolipemiante de dos fármacos en una muestra de pacientes con hipertrigliceridemia. Lo habitual será que las medias de disminución de lípidos que obtengamos en los dos grupos de tratamiento sean diferentes, pero no sabremos a priori si esa diferencia es reflejo del valor real de la población (al cual no tenemos acceso) o se debe al azar (con otra muestra diferente los valores obtenidos seguramente habrían sido otros distintos). Los pasos a seguir serían los siguientes:

            1. Especificamos la hipótesis nula (H0): no existe diferencia en el efecto hipolipemiante de los dos fármacos. La hipótesis alternativa sería la contraria: el efecto sí es diferente.

            2. Decidimos cuál es la prueba estadística más adecuada para comparar los resultados y calculamos el valor de p.

            3. Partiendo del supuesto de que la hipótesis nula es cierta, el valor de p representa la probabilidad de obtener una diferencia como la encontrada entre las dos muestras. Dicho de otra forma, mide la probabilidad de obtener esa diferencia por puro azar. Si p < 0,05 (5%), consideramos que la probabilidad de que la diferencia observada se deba al azar es muy baja, por lo que admitimos que esa diferencia probablemente sea reflejo del valor real de la población y rechazamos la hipótesis nula. Pero no confundamos las cosas: el valor de p no es la probabilidad de que H0 sea cierta, sino una medida del grado de incertidumbre con el que podemos aceptarla o rechazarla.

            Si p > 0,05 la probabilidad de que la diferencia se deba al azar es muy alta para poder afirmarlo con la seguridad suficiente, por lo que no podemos rechazar H0. Esto no quiere decir que H0 sea cierta, sino simplemente que no tenemos un estudio con la potencia suficiente para rechazarla.

            En esta difícil y crucial decisión podemos columpiarnos de dos elegantes maneras:

            – Rechazando la hipótesis nula cuando en realidad es cierta (error de tipo I).

            – No obtener un valor de p significativo y no poder rechazar H0, cuando en realidad es falsa en la población (error de tipo II).

Nos vamos…           

Y eso de rechazar la hipótesis nula ¿es bueno o es malo?. Pues depende. Para saber que nos aporta la p en un caso concreto habrá que valorarlo conjuntamente con los intervalos de confianza y en el contexto clínico específico, porque, aunque parezca increíble, resultados no significativos desde el punto de vista estadístico pueden tener mucho mayor impacto clínico que otros que sí lo sean. Pero esa es otra historia…