Intervalo de confianza.
El intervalo de confianza marca los límites de incertidumbre para las estimación de un parámetro poblacional a partir de una muestra.
El intervalo de confianza es una de esas herramientas que nos permiten conservar uno de nuestros vicios más persistentes: querer sacar conclusiones acerca de muchos con datos obtenidos de unos pocos.
Cuando queremos conocer una característica de un determinado grupo de pacientes es frecuente que no podamos estudiarla en todos los sujetos que nos interesan, por lo que tenemos que resignarnos a seleccionar una muestra dentro de esa población y realizar las mediciones que nos parezcan oportunas. El problema entonces es evidente: sabremos cuál es el valor en nuestra muestra pero, ¿cuál es el valor en la población global? ¿no hay forma de saberlo sin estudiar a toda la población?
La mala noticia es que la única manera de saber el valor con exactitud en la población es medir la variable en todos los sujetos. La buena noticia es que podemos estimar el valor en la población a partir del que obtuvimos en la muestra, aunque dentro de unos límites de incertidumbre, que son los que marca el intervalo de confianza.
Intervalo de confianza
Así, el intervalo de confianza, que se calcula a partir de los resultados de la muestra, nos dice entre que límites se encuentra el valor de la variable en la población de la que procede la muestra, siempre con cierto grado de error o incertidumbre, que por convenio suele situarse en el 95%.
En la práctica, el intervalo de confianza con una probabilidad del 95% (el que más se usa habitualmente) se calcula de la forma siguiente:
IC 95% = V ± 1,96 SE
Donde V representa el parámetro que medimos (una media, una proporción, etc) y ±1,96 corresponde al rango alrededor de la media que incluye el 95% de la población en una distribución normal estándar. SE representa el error estándar, un término bastante más antipático de explicar, que corresponde a la desviación típica de la distribución de los valores de la variable que obtendríamos si repitiésemos el estudio muchas veces. Pero no os preocupéis por todo este galimatías, los programas de estadística lo hacen todo ellos solos. Lo único que tenemos que saber es que el intervalo de confianza incluye el verdadero valor de la población con la probabilidad especificada (la realidad es un poco más compleja, pero dejémoslo así).
Nos vamos…
Una reflexión final antes de cerrar este tema. Además del grado de incertidumbre, el intervalo de confianza nos informa sobre la precisión del estudio. Cuanto menor sea el intervalo, más precisión habremos conseguido, y si el intervalo es demasiado amplio es posible que el resultado no nos valga para nada, aunque tenga significación estadística. Este tipo de información es algo que no nos da la p. Entonces, ¿para qué sirve la p?. La p sirve para otras cosas, pero esa es otra historia…
Gracias por explicar esto de forma tan simple y eficiente
Hola, me ha gustado mucho tú sitio, pero no entiendo esto:
«Cuanto menor sea el intervalo, más precisión habremos conseguido, y si el intervalo es demasiado amplio es posible que el resultado no nos valga para nada, aunque tenga significación estadística.»
A ver si entendí algo, si un estudio me dice que la tasa de exito de curación de un tratamiento es de 79.3% (CI: 74.1-85.0%) ¿Significa que tiene menor o más precisión que un estudio con un CI de 95%? Gracias.
Gracias por tu pregunta. Cuando tú haces un ensayo lo haces con una muestra de una población. Tú obtienes un resultado en tu muestra, pero te interesa saber el resultado en la población inaccesible. Para eso sirve el intervalo. El nivel de confianza es el de probabilidad que elijas. Un intercvalo del 95% quiere decir que si repites el experimento cien veces, el resultado estará incluido en el intervalo en 095 de las veces. Te da idea de entre qué valores está el de la población. La precisión la marca la amplitud del intervalo. Supón que tomo una muestra para saber el nivel de presión sistólica de mi població. Si el resultado es un intervalo de 110 a 130 mmHg, se con bastante exactituds por donde está el nivel de presión de mi población, que no tengo forma de determinar con exactitud. Pero si el intervalo es de 60 a 180 mmHg, el valor de la población puede estar en cualquier punto del intervalo, así que es mucho menos preciso: me sirve de poco saber que el valor medio de presión arterial puede ser cualquier valor entre 60 y 180 mmHg. Espero haberte aclarado la pregunta.
Manolo
hola podrian ayudarme con esta pregunta.
si el intervalo de confianza de 100 pacientes es de 110 a 130 mm de Hg para su presion sistolica. el intervalo que corresponde a la poblacion en mm de Hg es:
Hola mary, muchas gracias por tu pregunta. Creo que, antes de responderte, hay que aclarar el concepto de qué es un intervalo de confianza.
Supongamos que queremos saber cuál es la presión arterial media en nuestra población. Como no podemos medirle la presión a toda la población, seleccionamos una muestra de esa población y le medimos la presión a todos los elementos de una muestra.
El objetivo de esto es estimar la media de la población a partir del valor medido en la muestra. Esta estimación puede ser de dos tipos, puntual y por intervalo.
La puntual sería medir la presión a todos los sujetos de la muestra y hacer la media con los valores medidos. Vamos a suponer que obtenemos una media de 120 mmHg. Podemos estimar que la media en la población estará próxima a 120, siempre que hayamos elegido bien la muestra y sea representativa de la población y de que el azar no nos juegue malas pasadas.
El problema de la estimación puntual es que no nos dice que margen de error podemos estar cometiendo. Para eso calculamos el intervalo de confianza a partir de los valores medidos en la muestra. Supongamos que obtenemos un intervalo de confianza del 95% de 110-130 mmHg. ¿Qué quiere decir esto? Que si repetimos el experimento 100 veces, el valor estará incluido dentro del intervalo en 95 de los experimentos. Es
casi como decir que tenemos un 95% de probabilidad de que el valor poblacional que no podemos medir esté dentro de ese intervalo.
Así que a tu respuesta, ese intervalo que calculas en la muestra es el que corresponde a la población de la que procede con el nivel de confianza que hayamos elegido.
Espero haberte aclarado.
Cordial saludo, entendiendo la utilidad y el significado del intervalo de confianza, y su utilidad y aplicación en la precisión del resultado obtenido, me gustaría preguntarle si existe una regla para decir que un intervalo es amplio? Ejemplo: si tengo un resultado de que muestra que se aumenta un 30% y me muestra un IC95% 1.5 – 5; 1.5 – 15, o si tengo 1.5 – 2.5. Qué valor entre los intervalos puedo decir que es muy amplio ?
Hay un valor específico para decir que es amplio el IC?
Gracias por la respuesta
Sigo con frecuencia sus publicaciones.
Mismo decir que tengo un IC 95% y un jemo
Una reflexión final antes de cerrar este tema. Además del grado de incertidumbre, el intervalo de confianza nos informa sobre la precisión del estudio. Cuanto menor sea el intervalo, más precisión habremos conseguido, y si el intervalo es demasiado amplio es posible que el resultado no nos valga para nada, aunque tenga significación estadística. Este tipo de información es algo que no nos da la p. Entonces, ¿para qué sirve la p?. La p sirve para otras cosas, pero esa es otra historia…
me gustaría saber cuando hablamos de intervalos cor
Gracias Harold por tu comentario y, sobre todo, por leer el blog.
Hasta donde yo sé, no existe una regla fija para considerar un intervalo de confianza demasiado amplio. Dependerá del contexto clínico.
El intervalo solo informa de la precisión de la estimación del efecto, pero no obligatoriamente de la utilidad para el investigador de esa estimación. Imagina que queremos determinar la prevalencia de una enfermedad en la población y obtenemos un valor del 60%, con un intervalo de confianza entre 40 y 80%. La estimación es poco precisa, pero te está diciendo que, al menos, un 40% de la población presenta ese problema de salud, lo cual ya puede justificar tomar las medidas de tratamiento o de salud pública que se estimen necesarias.
En cuanto al valor de p, tienes entradas en el blog donde se explica. Efectivamente, esa es otra historia…
Saludos
Manolo
Gracias