Tablas de contingencia.
Se describen las tablas de contingencia para los estudios más comunes: transversales, casos y controles y estudios de cohortes.
Existen gran cantidad de tablas. Y tienen un gran papel a lo largo de nuestra vida. Quizás la que primero nos asalta en nuestra más tierna infancia es la tabla de multiplicar. ¿Quién no recuerda con nostalgia, al menos los más mayorcitos, como repetíamos como loros aquello del dos por uno es dos, dos por… hasta que lo aprendíamos de memoria?. Pero no hicimos más que dominar las múltiples tablas de multiplicar cuando nos topamos con la tabla periódica de los elementos. Otra vez a aprender de memoria, esta vez ayudados de reglas nemotécnicas imposiblemente idiotas sobre Indios que Ganaban Buena Altura y no sé qué.
Pero es con los años cuando llega una de las peores de todas: la tabla de composición de alimentos, con su celda llena de calorías. Esta tabla nos persigue hasta en sueños. Y todo porque comer mucho tiene gran número de inconvenientes, demostrados la mayor parte de ellos gracias a la ayuda de otro tipo de tabla: la tabla de contingencia.
Tablas de contingencia
Las tablas de contingencia son usadas muy frecuentemente en Epidemiología para analizar la relación entre dos o más variables. Están formadas por filas y columnas. En las filas se suelen colocar los grupos por nivel de exposición al factor de estudio y en las columnas las diferentes categorías que tienen que ver con el estado de enfermedad o daño que investigamos. Filas y columnas se cruzan para formar celdas donde se representa la frecuencia de esa determinada combinación de variables.
Lo más habitual es que se representen dos variables (nuestra querida tabla 2×2), una dependiente y otra independiente, pero esto no siempre es así. Puede haber más de dos variables y, en ocasiones, puede no existir una dirección de dependencia entre las variables antes de realizar el análisis.
Las tablas 2×2 simples permiten analizar la relación entre dos variables dicotómicas. Según su contenido y el diseño del estudio al que pertenezcan, sus celdas pueden tener significados ligeramente diferentes, lo mismo que ocurre con las medidas que podemos calcular a partir de los datos de la tabla.
Estudios transversales
Las medidas de frecuencia son la prevalencia de enfermedad entre expuestos (EXP) y no expuestos (NEXP) y la prevalencia de exposición entre enfermos (ENF) y no enfermos (NENF). Estas prevalencias representan el número de personas enfermas, sanas, expuestas y no expuestas en relación con el total de cada grupo, por lo que son tasas estimadas en un momento puntual.
Las medidas de asociación son las razones de las prevalencias que acabamos de mencionar según enfermedad y exposición y la odds ratio, que nos dice cuánto más probable es que se produzca la enfermedad respecto a que no se produzca en EXP frente a NEXP. Un valor de estas medidas mayor de uno indica que el factor es de riesgo para que se produzca la enfermedad. Si vale de cero a uno querrá decir que el factor es de protección. Y si vale uno, pues que ni carne ni pescado.
Por último, como en todos los tipos de tablas que vamos a mencionar, se pueden calcular medidas de asociación estadística, fundamentalmente la ji-cuadrado con o sin corrección, la prueba exacta de Fisher y el valor de la p, uni o bilateral.
Estudios de casos y controles
Muy parecidas a estas que hemos visto son las tablas de los estudios de casos y controles. En estos se trata de ver si diferentes grados de la exposición explican diferentes grados de enfermedad. En la columnas se colocan los casos y los controles y en las filas los EXP y NEXP.
La medida de asociación fundamental es la odds ratio, que ya conocemos y en la que no nos vamos a detener mucho. Ya sabéis que, de forma simplificada, podemos calcularla como el cociente de los productos cruzados de la tabla y que nos indica cuánto es más probable contraer la enfermedad en EXP que en NEXP. La otra medida sería la fracción atribuible en los expuestos (FAExp), que nos indica el número de enfermos que son debidos a la acción directa de la exposición.
Podemos, en este tipo de tablas, calcular, además, una medida de impacto: la fracción atribuible en la población (FAPob), que sería el impacto potencial que tendría sobre la población el eliminar el factor de exposición. Si es un factor de riesgo sería un impacto positivo y, a la inversa, si es protector, negativo.
Comentar que las medidas de significación estadística dependerán de que los datos sean pareados (utilizaremos la prueba de McNemar) o no pareados (ji-cuadrado, prueba exacta de Fisher y valor de p).
Estudios de cohortes
El tercer tipo de tablas de contingencia es el que corresponde a los estudios de cohortes, aunque la estructura difiere un poco si son estudios de casos nuevos producidos durante todo el periodo de estudio (incidencia acumulada) o si consideran el periodo de tiempo del estudio, el momento de aparición de la enfermedad y el diferente seguimiento de los grupos (tasa de incidencia o densidad de incidencia).
Las tablas de los estudios de incidencia acumulada (IA) son similares a las que hemos visto hasta ahora. En las columnas se representa el estado de enfermedad y en las filas el de exposición. Por otra parte, las de densidad o tasa de incidencia (TI) representan en una de las columnas el número de enfermos y en la otra el seguimiento en personas-año, de forma que los que tienen un seguimiento más prolongado tienen un mayor peso a la hora de calcular las medidas de frecuencia, asociación, etc.
Los cocientes de las medidas anteriores nos permiten calcular las medidas de asociación: riesgos relativos (RR), reducción absoluta de riesgo (RAR) y reducción relativa de riesgo (RRR) para los estudios de IA y reducciones absolutas y relativas de las TI para los estudios de densidad. Podemos calcular también la FAExp como hacíamos con los estudios de casos y controles, al igual que la FAPob como medida de impacto.
En teoría pueden calcularse también las odds ratios, pero suelen ser menos utilizadas en este tipo de tablas. En cualquier caso, ya sabemos que odds ratio y RR se parecerán cuando la prevalencia de la enfermedad sea baja.
Para terminar con este tipo de tablas, podemos calcular las medidas de asociación estadística: ji-cuadrado, Fisher y p para estudios de IA y otras pruebas de asociación para los estudios de densidad de incidencia.
Como siempre, todos estos cálculos pueden realizarse a mano, aunque os recomiendo utilizar calculadoras, como Calcupedev. Es más sencillo, más rápido y, además, nos proporcionan todos estos parámetros con sus correspondientes intervalos de confianza, con lo que podemos estimar también su precisión.
Nos vamos…
Y con esto hemos llegado al final. Existen más tipos de tablas, con múltiples niveles por tratar más de dos variables, estratificadas según diferentes factores, etc. Pero esa es otra historia…